植树问题的三个公式如下：
单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵树。
单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵树。
单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵树 。
双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵树 。
双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵树。
双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵树 。
循环植树：距离÷间隔数=棵树 。
植树问题解题思路：
1、沿路旁植树：
棵树=全长÷间隔+1。
间隔=全长÷（棵树-1） 。
全长=间隔×（棵树-1） 。
2 、沿周长植树：
棵树=全长÷间隔。
间隔=全长÷棵树
全长=间隔×棵数 。
特殊类型的植树问题：
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距) 例题： 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵柳树 ，一共能栽多少棵柳树? 解： 400÷4=100(棵) 答：一共能栽100棵柳树 。
像爬楼梯的层数问题 、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间 、排队问题都与植树问题类似。 爬楼梯的层数问题 ，主要是要明白几层楼和几层楼之间是不一致的，楼数要比楼梯层数+1 。?
例题： 蓉蓉住的这栋楼共7层 ，每层楼梯20节 ，她家住在5楼，你知道蓉蓉走多少节楼梯才能到自己住的那层吗? 解： 5-1=4(层) 20×4=80(级) 答：蓉蓉走80级楼梯才能到自己住的那一层 。 锯木头的段数问题 ，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数+1。
趣味数学：男生女生手拉手
先算宽边 ，每隔4米1棵，要注意 ，是每隔4米 ，自己画个图看看，就是7颗 ，两边一共14棵。由于宽边的顶角已经种了 ，长边的顶角就不能种了，所以长边要减2棵，其中每隔5米1棵 ，就是6棵 ，长边一共12棵，所以这块地一共种26棵
20个男生和30个女生手拉手围成一圈 。如果和女生拉手的男生把手放开 ，全体学生分成18个小组 。
那么 ，和男生拉手的男生把手放开（男生和女生 、女生和女生仍旧拉手），全体学生分成几个小组？
解法一
用植树模型解决。植树问题是小学数学应用题的主要模型之一 。分为三种情况：
（1）一条马路长100米 ，在马路两侧 ，从头至尾，每隔5米种一棵树 ，需要多少棵树？
答： （棵）
（2）把一棵木头锯成5段 ，需要锯几次？
答：需要锯4次 。
（3）把一个铁丝圈剪成3段，需要剪几次？
答：需要剪3次。
第3种情况可以用数学语言表达如下：如果把一个圆分成 段 ，则需要 个间隔点 。
也可以这样说：多边形的边数与顶点数量相等 。
按照以上原理 ，18个小组可以抽象成18个线段。小组之间的间隔实际上包括一只男生的手和一只女生的手 。
男生和女生放手后分成18个小组，说明：有18只男生的手与女生的手拉在一起 。
20个男生共有40只手，其中18只与女生牵手 ，另有22只则是与男生牵手 ，共有 个点。
所以，如果和男生拉手的男生把手放开（男生和女生、女生和女生仍旧拉手） ，全体学生分成11个小组 。
在以上解答过程中 ，30个女生可以认为是一个冗余条件，没有参与计算 。把女生人数换成50或100 ，结果不变。
提炼与提高
这个问题可以认为是『植树问题』的深度变形。计算并不复杂 ，重点考验人的数学素养 。
本题的关键在于：把小组抽象为一个线段；把小组之间的两只手抽象为一个点 。
如果在小学阶段能够做到这一步，那就说明这个学生的数学素养是很强的。
解法二
先考虑一种最简单的情况 。
18个小组是在男生和女生不拉手的情况下形成的 。最少由几名学生构成呢？应该是9名女生和9名男生。类似下面这样：
现在把更多的女生加入进去 。因为男生和女生不能拉手 ，所以女生只能加入女生小组 。结果类似这样：
一个女生小组可能有多名女生 ，也可能只有一名女生。对于结果没有影响 。
现在把男生加入进去 。因为男生和女生不能拉手，所以男生只能加入男生小组。结果类似这样：
假如加入1名男生；在男生与男生不拉手的情况下 ，全体分成1个小组：
两端各有一名男生 ，中间则是手拉手的男生与女生 。
此后，每加入1名男生，则最终结果就多一个小组 。
如此即可推算出最终的小组数量为： （组）
解法二的特点是从一种最简单的情况开始讨论。『从最简单的情况开始』 ，也是解决数学问题的一种通用方法。但就本题而言 ，解法一显得更容易理解，解法二就复杂一些 。
本文来自作者[天丝]投稿，不代表画图号立场，如若转载，请注明出处：https://www.htxxz.com/huatu/1308.html
评论列表（3条）
我是画图号的签约作者“天丝”
本文概览：植树问题的三个公式如下：单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵树。单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵树。单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵树。双边植树（两端都...
文章不错《植树问题的三个公式》内容很有帮助