第一单元 大数的认识

　1、10个一千是一万 ，10个一万是十万，10个十万是一百万
，10个一百万是一千万 。

　2 、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿 ，10个十亿是一百亿
，10个一百亿是一千亿。

　3、一(个)
、十、百 、万
、十万、百万 、千万
、亿、十亿都是计数单位
。

　4 、按照我国的计数习惯，从右边起 ，每四个数位是一级。

　数 位 顺 序 表

　数 级 亿 级 万 级 个 级

　数 位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

　计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

　5
、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法 。

　6、读数时
，只是在每一级的末尾加上?万?或?亿?字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0 ，都只读一个?零?
。

　7 、写数时
，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写?万?或?亿?作单位的数 ，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上?万?或?亿?字就行了 。1.把多位数改写成?万?
、?亿?
。 中间要用?=?连接

　8、通常我们用?四舍五入?的方法省略尾数求一个数的近似数。

　方法是：看尾数最高位上的数
，如果是4或比4小，就把尾数舍去 ，并在数的末尾添上一个计数单位?万?或者?亿?;如果是5或比5大，要在前一位加1
，再把尾数舍去，添上计数单位?万?或者?亿? 。 得出的是近似数 ，中间要用?连接
。

　9 、表示物体个数的1
，2，3 ，4
，5，6 ，7
，8，9 ，10
，11，?都是自然数。一个物体也没有用0表示 ， 0也是自然数 。最小的自然数是0，没有最大的自然数
，自然数的个数是无限的
。

　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1 。

　11
、在计算器上 ，ON/C键是开关及清屏键
，CE键是清除键，AC键是归0键。+、- 、?
、?键是运算符号键
。

第二单元 角的度量

　1、直线没有端点 ，可以向两端无限延伸
，不能测量它的长度。

　2 、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度 。

　3
、线段有两个端点 ，可以量出它的长度
。

　4、把线段的一端无限延长
，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线 。线段和射线都是直线的一部分
。

　5 、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线 。

　6
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
。这一点是角的(顶点) ，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号(?)来表示 。

　7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系
，角的大小要看角两边叉开的'大小，角的两边叉开得越大 ，角就越大
。

　8 、角的计量单位是?度?，用符号?表示。

　9
、量角器是把半圆平均分成180等份
，每一份所对的角的大小就是1度，记作?1 。

　10、对顶角相等。

　11 、三角形三个角的和是180度
。四边形的四个角的和是360度。

　12、直角等于90度 ，平角等于180度
，周角等于360度 。

　13
、1平角=2直角
。1周角 = 2平角 = 4直角。

　14、锐角小于90度 。钝角大于90度而小于180度;

　15 、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时，

　16
、时针转一大格 ，所对的角是30?;分针转一圈
，所对的角是360?

第三单元 三位数乘两位数

　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数 ，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数
。最后将它们的积加起来。

　2 、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐
，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0 。

　3
、积的变化规律：

　①一个因数不变 ，另一个因数扩大(或缩小)若干倍
，积扩大(或缩小)相同的倍数
。

　例如1： 已知： A?B=215，则A?B?2=( )。

　这是把B扩大了2倍 ，而积也应扩大2倍 。即215?2=430，所以A?B?2=(430)
。

　例如2： 已知：2?A?B=200
，则A?B=( )。

　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍 。即200?2=100 ，所以A?B=(100 )。

　②一个因数扩大或缩小若干倍
，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变
。

　例如： 已知：A?B=510 ，如果A扩大了5倍
，B缩小5倍，则积是( 510 )。

　③一个因数扩大m倍 ，另一个因数扩大n倍
， 则积就扩大m?n倍 。

　④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍 ， 则积就缩小m?n倍
。

　④一个因数扩大m倍
，另一个因数缩小n倍， 如果m>n则积扩大(m?n)倍。如果m

　6、 速度?时间=路程 路程?时间=速度 路程?速度=时间

　单价?数量=总价 总价?数量=单价 总价?单价=数量

第四单元 平行四边形和梯形

　1 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线互相平行 。

　2
、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直
，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
。

　3、如果两条直线都和第三条直线平行 ，那么这两条直线也(互相平行)。

　4 、如果两条直线都和第三条直线垂直
，那么这两条直线也(互相平行) 。

　5
、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)
。平行线之间的距离(处处相等)。

　6、长方形：对边相等 ，四个角都是直角
，两组对边分别平行 。

　7 、长方形的周长=(长+宽)?2; 长方形的面积=长?宽;

　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角 ，两组对边分别平行
。

　9
、正方形的周长=边长?4;正方形的面积=边长?边长。

　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。其特点是：对边相等
，对角相等。两组对边分别平行
。

　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行 。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高
。

　12 、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　13
、平行四边形容易变形 ，具有不稳定的特性 。

　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线
，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底
。

　15 、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等 。

　16
、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
。

　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　18 、我们学过的图形中 ，长方形
、正方形、等腰梯形 、菱形是对称图形 。

　19
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;

　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线
。

　 第五单元 除数是两位数的除法

　1 、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位
，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位 ，除到哪一位
，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

　2、除数是两位数的除法 ，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小
，试商小了要调大 。直到所得的余数比除数小为止。

　3
、三位数除以两位数，商可能是一位数 ，也可能是两位数

　4、商不变性质：

　①在除法里
，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变
。

　②在除法里 ，除数不变
，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。

　③在除法里 ，被除数不变，除数乘(或除以)几
，则商就除以(或乘)几 。

　7 、有余除法关系式： 被除数?除数=商余数

　被除数=商?除数+余数

　第六单元 统计

　1
、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条 ，然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.

　2、条形统计图的特点：

　(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小
。

　(2)易于比较数据之间的差别。

　3 、我们学过的统计图有横向条形统计图
、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图 。

　4、复试统计图一般由图号 、图形
、图目、图注等组成
。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图 、扇型统计图
、折线统计图和网状统计图。

四年级数学上册第二单元《单位》思维导图复盘

嘻嘻
，在近几年教材一直在刷不重要的，留下的相对重要的 ，你是人教版吗？

四年级上册数学单元基本知识点概括

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万
，10个一万是十万，10个十万是一百万 ，10个一百万是一千万 。

2 、10个一千万是一亿
，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿 ，10个一百亿是一千亿
。

3、一（个）
、十、百 、万
、十万、百万 、千万
、亿、十亿……都是计数单位。

4 、按照我国的计数习惯
，从右边起，每四个数位是一级 。

数 位 顺 序 表

数 级 …… 亿 级 万 级 个 级

数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

5
、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法
。

6、读数时 ，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿 ”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0
，都只读一个“零”。

7 、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写 ，哪一位不够用0来补足 。改写“万
”或“亿”作单位的数
，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万 ”或“亿
”字就行了。1.把多位数改写成“万”
、“亿 ”
。 中间要用“=
”连接

8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小 ，就把尾数舍去
，并在数的末尾添上一个计数单位“万 ”或者“亿
”；如果是5或比5大，要在前一位加1 ，再把尾数舍去
，添上计数单位“万”或者“亿 ” 。 得出的是近似数，中间要用“≈
”连接
。

9 、表示物体个数的1 ，2
，3，4 ，5，6
，7，8 ，9
，10，11 ，…都是自然数。一个物体也没有用0表示
， 0也是自然数 。最小的自然数是0，没有最大的自然数 ，自然数的个数是无限的
。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5
，下方一个珠子表示1 。

11
、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键 ，CE键是清除键
，AC键是归0键
。＋、－ 、×
、÷键是运算符号键。

第二单元 角的度量

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸 ，不能测量它的长度 。

2 、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度
。

3
、线段有两个端点
，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线 。把线段的两端都无限延长 ，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分
。

5 、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线 。

6
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
。这一点是角的（顶点）
，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示 。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小 ，角的两边叉开得越大
，角就越大
。

8 、角的计量单位是“度 ”，用符号“°”表示。

9
、量角器是把半圆平均分成180等份 ，每一份所对的角的大小就是1度
，记作“1°
” 。

10、对顶角相等
。

11 、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度 。

12、直角等于90度，平角等于180度 ，周角等于360度
。

13
、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角 。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

15 、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时
，

16
、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈 ，所对的角是360°

第三单元 三位数乘两位数

1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数
，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数
。最后将它们的积加起来。

2 、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0 ，就在乘得的积的末尾添上几个0 。

3
、积的变化规律：

①一个因数不变
，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数
。

例如1： 已知： A×B=215 ，则A×B×2=（ ）。

这是把B扩大了2倍
，而积也应扩大2倍 。即215×2=430，所以A×B×2=（430）
。

例如2： 已知：2×A×B=200 ，则A×B=（ ）。

这是把A缩小了2倍
，而积也应缩小2倍 。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）
。

②一个因数扩大或缩小若干倍 ，另一个因数缩小或扩大相同的倍数
，积不变。

例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍 ，B缩小5倍，则积是（ 510 ） 。

③一个因数扩大m倍
，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大m×n倍
。

④一个因数缩小m倍 ，另一个因数缩小n倍
， 则积就缩小m×n倍。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍 ， 如果m＞n则积扩大（m÷n）倍 。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。

6、 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

第四单元 平行四边形和梯形

1 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
，也可以说这两条直线互相平行
。

2
、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行） 。

4 、如果两条直线都和第三条直线垂直 ，那么这两条直线也（互相平行）
。

5
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短
，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等） 。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角 ，两组对边分别平行
。

7 、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽；

8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角
，两组对边分别平行。

9
、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长 。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行 。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形
。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底 ，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形 的高 。

12 、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13
、平行四边形容易变形
，具有不稳定的特性
。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15 、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。等腰梯形的两个底角相等
。

16
、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。

18 、我们学过的图形中
，长方形
、正方形、等腰梯形 、菱形是对称图形
。

19
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

21 、

第五单元 除数是两位数的除法

1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位 ，如果前两位不够除
，就试除被除数的前三位，除到哪一位 ，商就上到哪一位的上面
，每次除得的余数一定要比除数小 。

2
、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小 ，试商小了要调大
。直到所得的余数比除数小为止。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数
，也可能是两位数

4 、商不变性质：

①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外） ，商不变 。

②在除法里
，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外） ，商也要乘（或除以）几
。

③在除法里
，被除数不变，除数乘（或除以）几 ，则商就除以（或乘）几。

7
、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数

第六单元 统计

1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量
，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．

2 、条形统计图的特点：?

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小 。?

(2)易于比较数据之间的差别。

3
、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图
。

4 、复试统计图一般由图号
、图形、图目 、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图
、扇型统计图、折线统计图和网状统计图 。

四年级上册数学第二单元思维导图公顷平方千米思维导图怎么画

主题:四年级数学上册第二单元《单位》思维导图复盘

目的:主要是学生经常会混淆单位换算 ，个别对单位没什么概念
，结合这思维导图能很好的应用
。

解说:

1 、中心图:用一个小朋友挑担，筐里都单位 ，因为挑担必须要保持平衡，所以单位换算也是这概念
，换算也是相等平衡，这是这中心图的寓意 ，一看到挑担马上想到单位。

2、第一分支:以长度单位展开
，这是最基础的单位，同时也标出他们之间的进率关系 。

3
、第二分支:以单位面积展开 ，也列出了他们之间的进率关系
。

4、第三分支:以测量范围展开
，主要讲测量长度与面积的情况下如何运用。

5 、第四分支:以计算展开，主要讲解了正方形与长方形的周长与面积的公司

四年级上册数学第二单元思维导图公顷平方千米思维导图怎么画的回答如下：

首先 ，我们需要理解四年级上册数学第二单元所涉及的主题是"公顷和平方千米" 。

这个主题主要探讨的是面积的测量和转换
。

一
、定义和公式

公顷：公顷是面积的单位
，等于10000平方米。平方千米：平方千米也是面积的单位，等于1000米 x 1000米 ，即1000000平方米 。

二、面积转换关系

1公顷 = 10000平方米
，1平方千米 = 1000米 x 1000米 = 1000000平方米

三 、实例应用

我们可以举例来说明如何应用这些知识
。比如，一个学校的面积是2公顷 ，那么它的面积是多少平方米？答案是2公顷 x 10000平方米/公顷 = 20000平方米。

又比如，一个城市的面积是5平方千米
，那么它的面积是多少平方米？答案是5平方千米 x 1000000平方米/平方千米 = 5000000平方米 。

现在我们来说怎么画这个思维导图。首先，我们可以画一个树形图 ，树的三个主要分支分别是"定义"
、"转换关系"和"实例应用"
。

在每个主要分支下
，我们可以进一步细分出更小的分支。例如，"定义"分支下可以进一步分为"公顷"和"平方千米"两个子分支 ，每个子分支下再细分出具体的定义和公式 。同样
，"转换关系"和"实例应用"分支也可以按照这个方式进行细分
。这样，我们就形成了一个完整的思维导图。

拓展知识：

除了公顷和平方千米 ，还有其他的面积单位如亩、坪等 。这些单位都可以根据定义和公式进行转换
。

此外
，对于一些不规则的形状，如湖泊 、山丘等 ，我们可以用近似的方法来估算它们的面积。例如
，我们可以将湖泊近似地看作是一个圆形，然后根据圆的面积公式进行估算 。这种方法虽然不精确 ，但可以给出一个大致的范围
。